A. -2
B. 2
C. -1
D. 1
E. 0
Jawab:
D. 1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f'(x)=2x^{2-1}-5x^{1-1}\\f'(x)=2x-5\\f'(3)=2(3)-5\\f'(3)=6-5\\f'(3)=1[/tex]
[tex] f'(3) \: = 1 \: \: \left( \bold{D} \right) \: \: . \\ \\ [/tex]
Pembahasan
Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep turunan fungsi aljabar.
Notasi Turunan
[tex]\text{Turunan dinotasikan dengan} \: \: \frac{dy}{dx} \: \: \text{ atau } \: \: f'(x) \\ \\ [/tex]
Definisi Turunan (Diferensial)
[tex] \boxed{f'(x) = \lim \limits_{h \to 0} \: \frac{f(x + h) - f(x)}{h}} \\ \\ [/tex]
Turunan Fungsi Aljabar
[tex] y = a\cdot u^n \: \: \Rightarrow \: \: y' = n\cdot a \cdot u^{n-1} \cdot u' \\ \\ y = u \pm v \: \: \: \Rightarrow \: \: \: y' = u' \pm v' \\ \\ y = u \cdot v \: \: \: \Rightarrow \: \: \: y' = u'v + uv' \\ \\ y = \frac{u}{v} \: \: \: \Rightarrow \: \: \: y' = \frac{u'v - uv'}{v^2} \\ \\ [/tex]
Diketahui :
[tex] f(x) = x^2-5x+6 \:. \\ [/tex]
Ditanya :
[tex] \text{Nilai dari } \: f'(3) \:. \\ [/tex]
Jawab :
Ingat kembali bahwa [tex] f'(x) [/tex] adalah turunan pertama dari [tex] f(x) [/tex].
Gunakan konsep turunan fungsi aljabar
[tex] \quad \: y = a\cdot u^n \: \: \Rightarrow \: \: y' = n \cdot a \cdot u^{n-1} \cdot u' \\ \\ [/tex]
[tex] \begin{aligned} f(x) & \: = x^2-5x+6 \\ \\ f'(x) \: & = 2 \cdot x^{2-1} - 5 \cdot x^{1-1} + 0 \\ \\ f'(x) \: & = 2x-5 \: \: \quad \: \left( \: \text{ Substitusikan } \: x = 3 \: \right) \\ \\ f'(3) \: & = 2 \cdot 3 - 5 \\ \\ f'(3) \: & = 6 - 5 \\ \\ f'(3) \: & = 1 \\ \\ \end{aligned} [/tex]
Kesimpulan :
[tex] f'(3) \: = 1 \: \:. \\ \\ [/tex]
Pelajari Lebih Lanjut
Turunan fungsi aljabar
brainly.co.id/tugas/13437141
Turunan operasi perkalian
brainly.co.id/tugas/15233596
Turunan pertama dari fungsi f(x) = 2x/ x2-5
brainly.co.id/tugas/15154232
Turunan fungsi y = 1/(x - 2)
brainly.co.id/tugas/272365
Detail Jawaban
Kelas : 11 SMA
Mapel : Matematika
Kategori : Turunan Fungsi Aljabar
Kode Kategorisasi : 11.2.9
Kata Kunci : Turunan, fungsi, aljabar
[answer.2.content]
